I.
Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Nilai yang
akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan atas bunga atau kemajemukan
nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa mendapatkan uang sebesar Rp
1.000.000,00 (satu juta rupiah) saat ini akan lebih berharga dibandingkan uang
sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) tiga tahun yang akan datang. Mengapa
demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima uang sebesar Rp 1.000.000,00
(satu juta rupiah) di masa yang akan datang adalah bunga yang kita dapatkan
bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini. Konsep future value akan dibedakan menjadi beberapa bagian
berikut ini, yaitu :
A.
Perhitungan future value dengan bunga
tunggal
fv = pv(1+i)n
dimana fv = nilai
future value
pv =
nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
B.
Perhitungan future value dengan bunga
majemuk
fv = pv(1+i/m)mn
dimana fv = nilai
future value
pv
= nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
m = periode dimajemukkan
C.
Perhitungan future value dengan bunga
majemuk dalam waktu yang sangat panjang
fv = pv(ei.n)
Perhitungan
diatas sering digunakan oleh para investor ketika menghitung investasinya
dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga keuangan juga sering menggunakan
konsep penghitungan seperti ini.
II.
Nilai masa datang dan nilai sekarang
A.
Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang adalah nilai sekarang
dari pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah dengan pemajemukan
terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound
value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas
dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode
yang akan datang. Tingkat diskonto (discount rate) adalah tingkat
pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan.
Perhitungan present value dengan bunga
tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana pv = nilai sekarang
fv
= nilai future value
i =
bunga
n =
tahun
Perhitungan present value tersebut di
atas dapat digunakan pada beberapa model perhitungan investasi seperti
menghitung uang hasil investasi atau bisnis yang akan diterima beberapa tahun
lagi dengan nilai saat ini, menghitung waktu lamanya investasi ditanamkan pada
sebuah bisnis dan lain sebagainya.
B.
Nilai Masa Datang
FV = Ko (1 + r)n
dimana : FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko =
Arus Kas Awal
r =
Rate / Tingkat Bunga
n =
Tahun Ke-n
III.
Anuitas
(Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian
penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen
tunai dari suatu saham preferen.
A.
ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Dimana :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir
tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto
tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana : PVn = Present value (nilai sekarang
dari anuitas pada akhir tahun
ke-n)
B.
ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang
pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama
merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan
perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C.
NILAI SEKARANG ANUITAS
Adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat
ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu
anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV =
Nilai sekarang anuitas masa depan
PMT = Pembayaran
anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n =
Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i =
Tingkat diskonto tahunan (bunga)
D.
ANUITAS ABADI
Anuitas abadi (perpetuity) adalah suatu
anuitas yang berlanjut untuk selamanya ; yaitu sejak pertama kali setiap tahun
investasi ini akan membayarkan jumlah dolar yang sama. Arti lain dari anuitas
abadi adalah serangkaian
pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
E.
NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG
TIDAK RATA
Dalam pengertian anuitas tercakup kata
jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap
periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang
dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai Sekarang Anuitas Abadi = Pembayaran/Tingkat Diskonto =
PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun
1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima
anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi
dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran
pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200
(PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun
ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1
hingga langkah 3 tersebut:
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
F.
PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU
PERIODE LAINNYA
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
G.
AMORTISASI PINJAMAN
Salah
satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan
secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil,
kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis
lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang.
Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya
(bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai
pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Referensi :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar